18/04/2013 13:32

2 é igual a 1???

 

Vamos verificar:

 

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero. Suponhamos que a=b.

 

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:

a²=ab

 

Subtraindo b² dos dois lados da igualdade temos:

a²-b²=ab-b²

 

Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:

(a+b)(a-b)=ab-b²

 

Colocando b em evidência do lado direito temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

 

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:

a+b=b

 

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:

b+b=b

 

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:

2=1

 

Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?). Quer Saber o erro... entaoo continue lendo

 

Erro do 2=1

Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Segundo a demonstração, a próxima etapa seria:

Dividimos ambos os lados por (a-b).

Aí está o erro!!!

No início supomos que a=b, portanto temos que a-b=0.

Divisão por zero não existe!!!